改革数学教学：加州大学洛杉矶分校的创新尝试
大约 10 年前，加州大学洛杉矶分校生命科学系的教授 Alan Garfinkel 接到了一通电话。 电话是他的院长打来的，院长说该系已经检查了他们的大一微积分课程“生命科学微积分”。
内部审查的结果并不那么出色，表明这门课“绝对毫无价值”，Garfinkel 说。 这门课不受学生欢迎，似乎并没有为他们在 STEM 领域的职业生涯做好准备。 并且这门课似乎正在将女性和少数族裔从该系的发展中筛选出来。
这次电话开始了多年来修改该大学生命科学系数学教学方式的过程。 这最终促成了一门新的生命科学入门数学课程，即生命科学数学（LS 30 系列）。
生物学专业的学生需要理解数学概念变得越来越重要，尤其是在席卷科学界的数字革命中。 但加州大学洛杉矶分校的教授们认为，传统的数学课程对学生来说没有吸引力，而且这些课程很少提供来自实际生物学的有用例子，这是 EdSurge 审查的该大学成员准备的演示文稿所说的。 旧的教学方式似乎让学生们不理解数学对他们所选领域的重要性。
该系于 2013 年开始开设其新的生命科学数学系列课程，在一个大约有 20 名学生的试点课程中。 教师们不得不克服障碍才能达到这个目标，包括缺乏官方教科书和来自数学系同事的最初怀疑，当时担任该系副院长并领导改革工作的 Blaire Van Valkenburgh 说。
但最终，结果几乎令人难以置信，该学院的人员说。
主要是，学生们似乎很欣赏这种努力，根据 2022 年 2 月发表的一项研究中引用的数据，LS 30 在过去五年中一直保持稳步增长。如今，Garfinkel 估计这门课在大公立大学每年大约有 2,000 名学生学习。 Van Valkenburgh 补充说，学生们已经用他们的行动投票了。
数学系对学生对新课程的反应印象深刻，尤其是“我们在普通数学课程中得不到的那种热情洋溢的学生评价”，加州大学洛杉矶分校的数学教授 Don Blasius 说，他对生命科学数学的改革有所了解。
根据这项研究，许多学生可能不会坚持在 STEM 领域。 这些数据声称，使用出版时可获得的数据，72% 的参加该课程的学生是女性，其中 31% 来自社会经济弱势背景，32% 来自在 STEM 领域代表性不足的群体。
STEM 的障碍？
对于 Garfinkel 来说，这种变化代表了改革数学课程的成功案例，它既消除了进入 STEM 职业的障碍，又将数学教学建立在实际的例子中。
尽管近年来科学、技术、工程和数学领域取得了一些进展，但 STEM 领域仍然相对缺乏多样性。 皮尤研究中心的数据表明，黑人和西班牙裔工人和学生在 STEM 职业和教育项目中严重代表不足。 虽然女性在与健康相关的工作中占多数，但截至去年，她们在物理科学或工程学等领域中所占比例较小。 皮尤的研究人员认为，按照目前的轨迹，STEM 学位的获得不太可能改变这种情况。
该领域的许多领导者希望改变这些统计数据。 根据提供给 EdSurge 的团队成员的文件，加州大学洛杉矶分校的努力在一定程度上得到了美国国家科学基金会的资助，这些成员是该项目改革的带头人。
至少部分来说，加州大学洛杉矶分校项目的成功归功于它削减了该系微积分的先决条件，LS 30 课程的支持者将其描述为“淘汰”措施。
对于像 Garfinkel 这样的人来说，传统的微积分课程已经完全过时了。 它涉及记忆公式和使用纸笔技术，在他看来，在本世纪并没有达到前沿水平。 他说，这是一个很大的因素，它将少数族裔和女性推出 STEM 领域，因为他们在进入大学之前可能在传统数学方面经验较少。
相反，LS 30 专注于以生物学例子为基础的建模，比如理解鲨鱼-金枪鱼种群的反馈动态。 它不假设有任何微积分背景，并且它将教学限制在实际建模所需的编程和数学概念上。
Van Valkenburgh 认为，最终，这个新项目似乎已经增强了学生对他们定量技能的信心，并激励他们通过将课程建立在他们关心的解决问题上，从而掌握这些技能。 简而言之，它也有助于回答那个经常被问到的“为什么还要费心学习这个？”的问题。
最近退休的 Van Valkenburgh 反思说，推进这门课程“可能是我所做的最重要的 [非学术性] 事情”。
改变微积分
根据 Garfinkel 的说法，许多其他大学已经表示有兴趣追随加州大学洛杉矶分校的脚步。 亚利桑那大学图森分校，另一所公立学校，现在也开设了 LS 30 的一个版本。
但最终，改变数学的教学方式已被证明是缓慢的。
Garfinkel 说，总的来说，高中似乎不愿改变，因为大学入学要求。 与此同时，大学则指向高中开设的 AP 微积分，以解释为什么他们不会改变一年级微积分课程。
“所以我们认为我们必须同时达到这两个水平，”Garfinkel 补充道。
为此，他正与哈佛大学的入门数学主任 Brendan Kelly 合作，今年在哈佛大学的暑期学校项目中为高中生开设一门类似的课程，这是一个为期几周的系列课程，让学生接触到高等教育。 但他说，他们能为这个项目争取到多少资金尚不清楚。
另一个因素？ 并非所有人都赞成颠覆数学的教学方式。 围绕此事的争议正在公开上演，因为加州教育委员会正在重新评估该州的 K-12 数学框架。
在称赞 LS 30 课程让学生参与数学的同时，加州大学洛杉矶分校数学系现任系主任 Mario Bonk 建议，他对将该模型推广到全国各地的大学持“严重的疑虑”，因为该课程的内容对生物学来说非常具体。 Bonk 说，如果这些学生后来决定生命科学的道路不适合他们，他们将为其他任何事情做好准备。
最终，对于 Bonk 来说，这并非所有部门都必须遵循的模型。 但它确实突出了将数学教学带入 21 世纪的必要性。 Bonk 说，将现实生活中的例子引入微积分是一个好主意——一个可以激发学生参与数学的好主意。 将基本的编程技能引入课程也是一个好主意。 但他补充说，为了学习理解数学——“宇宙的通用语言”——将其从数学系中分离出来并非理想之选。 简而言之，他认为，这门课程在教授生物学建模方面表现出色，但在教授数学的抽象原理方面却略逊一筹。
其他人则普遍对更广泛的数学改革方法提出异议，认为它不够严谨。 例如，奥克兰大学的著名工程学教授 Barbara Oakley 认为，改革数学课程往往会使学生处于不利地位。 Oakley 认为，这些改革往往会淡化习惯性练习——例如操练乘法表——她认为这剥夺了学生对数字的熟练程度。
这种指控似乎并没有动摇 Garfinkel。 Garfinkel 说：“我完全不同意需要他们所说的‘严谨’的观点”，他强调说，他自己的课程没有微积分先决条件，但仍然能够成功地解决生物学建模问题。