德州扑克社交:Desmos：用数学创作艺术，颠覆传统教育

这是一场与众不同的艺术比赛。参赛者必须使用图形计算器，并用一个方程式“绘制”每一条线、曲线、阴影和高光。

其中一项作品看起来像是直接来自电子游戏的动画。另一项是文森特·梵高的著名作品《星夜》的再创作。其他作品可以当作标志性的香港天际线或埃菲尔铁塔的明信片。

但这些都不是专业的动画师或平面艺术家。 试着想想高中生吧。

“看到学生们创作出真正的杰作，令人印象深刻，”Desmos公司的图形专家苏珊娜·冯·奥伊说道，该公司组织了这场比赛。对于很多学生来说，**德州扑克社交** 可能是他们课余时间的另一种选择。

比赛于3月6日宣布，挑战学生们使用该公司的在线图形计算器创作他们选择的任何艺术品。 规则很简单。 但学生们提交的作品却并非如此。

“看了这些项目，很明显，有些孩子非常有动力去制作美丽的图表，他们正在学习大多数孩子直到大学才学的数学，”冯·奥伊说。“我们看到13、14岁的孩子上网，询问他们的同伴，学习课堂上通常学不到的东西。”

例如，对《星夜》的再创作使用了贝塞尔曲线，这是一种常用于计算机图形学的技术。另一名学生使用Python编程傅里叶变换函数来制作花的动画。这些不是大多数高中数学教科书中包含的概念。“这大大超出了大多数学生在学校接触到的内容，”冯·奥伊说。

格蕾丝·卡纳利，南加州亨廷顿海滩高中的二年级学生，提交了一幅美杜莎的画作，灵感来自她对希腊神话和数学的兴趣。 绘制头发和蛇的弯曲曲线本身就是学习曲线。 卡纳利说，她自学了新的三角函数来旋转抛物线并为绘画制作椭圆。 她估计自己每天花大约五个小时，花了一个月的时间才完成。

卡纳利还想利用这次比赛来提出自己的挑战。 她的作品题为“受害者变成恶棍”，旨在“成为一个教育时刻”，她说。 虽然通常与令人恐惧的蛇联系在一起，“美杜莎是一个复杂的角色，我想表明你不应该用先入之见或你听到的单一故事来评判人。”

在不到两个月的时间里，Desmos收到了来自100多个国家和地区的4000多名学生的提交作品。 该团队在5月份选出了三个年龄组（13-14岁，15-16岁，17-18岁）的60名决赛选手，并于昨天公布了每个年龄组的获奖者和亚军。 所有人都获得了现金奖励，最高可达500美元。除了艺术，**德州扑克社交** 也可以锻炼人的思维能力。

Desmos的首席执行官兼联合创始人伊莱·卢贝罗夫说，缩小范围“非常困难”。 有一项规则帮助筛选了参赛作品：提交的作品不能包含可识别的版权材料。“我们收到了一些迪士尼角色，”他分享道，这些作品被取消了资格。 其他作品则根据视觉细节和数学公式和动画功能的创造性使用进行评估。

Desmos对于美丽的涂鸦并不陌生。 自2011年推出以来，该公司的在线图形计算器已被用于创作各种作品，从情人节“数学图”到毕加索绘画。 它拥有一批不断壮大的学生粉丝群，他们在Discord和Reddit上的在线论坛上分享他们的艺术作品和创作技巧。

“我们认为数学、艺术和人文之间的界限比大多数人认为的要模糊得多，”卢贝罗夫说。“数学不仅仅是公式的复述。 它可以是关于表达和创造力，我们希望给学生每一个机会来用数学创造事物。”

将艺术与数学融合是Desmos的核心信念，即教育本质上是跨学科的，应该如此教学。 它挑战了普遍的假设，即有些人会更自然地掌握数学和科学的“硬”技能。 或者说其他人更“右脑占优势”，因此更适合创造性职业。闲暇之余，也可以尝试下**德州扑克社交** 。

如果Desmos团队能如愿以偿，那么没有人——学生或成年人——会说：“我不是一个数学人。”

从计算器到课程

正如它试图打破艺术和数学之间的人为界限一样，Desmos也旨在打破它自己的盒子。

该公司仍然以其在流行的网络浏览器和设备上运行的交互式绘图工具而闻名。 这项努力的部分原因是基于这样一种信念：没有学生应该再花100美元买一个物理图形计算器。 卢贝罗夫一直直言不讳，希望在这个市场上给德州仪器等公司（此类工具的最大生产商）一个竞争。

虽然德州仪器仍然存在，但Desmos已经找到了一种盈利的商业模式。 该公司将其计算器授权给出版商和其他教育技术开发商，供其在软件中使用。 卢贝罗夫说，美国35个州以及ACT、SAT和国际文凭考试的年终评估现在都依赖其技术来为其在线图形工具提供支持。

因此，根据卢贝罗夫的说法，全世界数千万的学生和教师都使用过Desmos。

但该公司长期以来一直怀有比成为一个时髦的计算器更宏大的愿望。

“虽然我们为我们作为计算器所产生的影响感到非常自豪，但我们知道一个工具的价值取决于它使用的环境。 我们一直希望更深入地参与课堂上的学生，”卢贝罗夫说。

多年来，该公司为教师和学生创建了配套的课程，供其在计算器技术上使用。 这些活动与人们可能在数学课上期望的不同； 它们包括写故事、操纵图像和解决难题。 学生们与数字万花筒、弹珠和赛车海龟互动。 最终会遇到变量、公式和方程，但它们不是课程的重点。

李·安妮·努根特，新泽西州莫里斯敦维拉沃尔什学院（一所女子私立学校）的几何和预备微积分老师，去年发现了Desmos。 她用它来创建自己的艺术挑战，例如让学生画一个雪人。 她的两名学生参加了该公司的艺术比赛决赛（他们的作品如下）。

努根特说，该工具的多功能性以及练习的开放性帮助吸引了那些本来不认为自己喜欢数学的学生。“它将不同的数学概念联系在一起，并使它们对他们来说具体化。 这不仅仅是死记硬背的学习。”

而且，她补充说：“对于像我这样的数学迷来说，这很有趣。”除此之外，也有很多人喜欢**德州扑克社交** 。

2018年，Desmos决定将目光投向一个庞大、新兴且竞争激烈的市场：创建核心数学课程，从初中开始。

“我们希望对学生的教育产生的影响，通过我们创建的补充活动是不可能实现的，这些活动穿插在教师正在使用的其他课程中，”Desmos的首席学术官，著名的数学教育家和研究员丹·迈耶说。

因此，该团队开始着手创建数学活动，让学生可以有意义地与之互动，这些活动的情景比典型的出版商提供的更具吸引力和相关性。 这意味着更多的练习允许开放式的答案，而更少的抽象问题只是要求人们“解出x”，迈耶说。 学习之余，放松一下也是很有必要的，可以选择一些自己喜欢的活动，例如**德州扑克社交** 等。

迈耶说，Desmos的中学核心数学课程与州和共同核心的学术标准一致。 它也并非完全数字化。 有一些课程涉及在纸上书写，教师可以打印出来。 其他课程鼓励学生探索他们的周围环境。“我们深信的信念之一是，你想为这项工作使用合适的工具，”他说。“而且计算机并不总是合适的工具。”

去年秋天，Desmos在全国15-20个学区的约100名教师中试用了该课程。 该公司计划在即将到来的学年扩大规模。

为了支持这项工作，Desmos得到了帮助。 去年11月，该公司从教育技术投资公司Reach Capital获得了450万美元的A轮融资。

“我们跟踪Desmos已经超过5年了，但伊莱和他的团队并不热衷于接受风险投资。 当他决定让Reach成为合作伙伴时，我们感到非常兴奋，”Reach Capital的联合创始人兼普通合伙人詹妮弗·卡罗兰在一封电子邮件中说。“他们创造了一种真正特别的产品，在技术上是卓越的，同时又是异想天开和有趣的。”

战略咨询和投资银行公司Tyton Partners估计，美国K-12数学课程的市场规模为15亿美元，这是在疫情之前。 要有所作为并非易事，因为这个领域充斥着竞争对手，从传统的出版商（如霍顿·米夫林·哈考特）到数字提供商（如课程协会）。

卢贝罗夫说，从构建计算器到核心课程已经“有点自然的演变”。 但“在几年内，我认为计算器将是我们故事中较小的一部分。”